貝葉斯加持的思維能量

最近幾年，一個已經200多歲高齡的數學公式——貝葉斯定理（也稱「貝葉斯公式」）突然火了。原因無他——貝葉斯定理是人工智能（AI）推理及決策的底層邏輯。

很多人在看到貝葉斯定理那複雜的數學公式時，第一時間就「棄療」了。這正是貝葉斯定理多年來的窘境：它被譽為「概率論的萬有引力定律」，影響着從醫學診斷、法庭判案到AI演進的方方面面，卻又因其讓人崩潰的「數學外衣」，讓無數普通人望而卻步。

但其實，即便你不能瞭解每一個符號的含義，也可以借鑑其思維，在各種不確定的條件下過好自己的日子。而這，正是英國科普作家湯姆·奇弗斯撰寫《貝葉斯定理：清晰思考與決策的科學工具》這本書的目的。

貝葉斯定理是統計學中一個常用公式，通常用來計算一個事件附加一堆條件導出另一個事件的概率。在現實生活中，貝葉斯定理可以通過釐清相關關係與因果關係，計算基礎概率、先驗概率、后驗概率等方法，幫助人們避免常見的認知偏差和決策陷阱，在紛繁複雜的信息中提取真正有價值的內容。

打個比方，某患者剛剛做完體檢。體檢報告顯示其某項指標異常，可能得了嚴重疾病。此時，醫生告訴這個人，這種病並不常見，發病率只有0.1%，但相關篩查技術已經非常成熟了，準確率高達98%。

醫生的話多半會讓患者胡思亂想，沒準還會蹲在診室門口崩潰大哭。但如果這位患者能夠熟練掌握貝葉斯定理，可能就會淡定許多。因為按照貝葉斯定理，患者的實際患病概率僅為16.7%。用統計學語言來説，所謂發病率低，即「基礎概率」很低。在這種情況下，哪怕是98%的超高篩查準確率也無法改變一個事實——假陽性（原本沒病被誤診為有病）的絕對數量會遠遠超過真陽性。因此，足夠理智的患者其實完全可以先回家睡上一覺，然后等哪天有空再重新到醫院做一遍檢測。

這正是貝葉斯定理幫助人們應對不確定性的第一重助力——給直覺加上一層「理性濾鏡」。它不提倡孤立地看待某件事、某個數據，而是要求把所有內容放到基礎概率這個大環境下一併計算。而在基礎概率極低的情況下，人們會發現，結論常常是反直覺的，但恰恰是這個反直覺的答案才更接近事實的真相。

「量化直覺」對於投資決策也有很大幫助。知名投資人沃倫·巴菲特就是這一理念的忠實踐行者。巴菲特信奉的是長期價值投資，他在決定是否投資一家企業之前，不僅會做盡職調查，而且會將結果量化：其一，閲讀上市公司財報和行業報告，重點關注淨利潤率、股本回報率及債務水平等指標，判斷企業的盈利能力；其二，通過與管理層的對談和與員工的「閒聊」，交叉驗證管理層的決策能力；其三，關注企業的歷史演變過程，重點閲讀關於該企業的早期報道，以分析其長期走勢；其四，橫向對比同行業企業，評估目標公司在市場中的實際位置。

如果普通人想做一筆投資，也可以借鑑這一模式。比如，有人想在學校附近開一家奶茶店。與其憑感覺説「學校附近人流量大，應該能賺錢」，不如先做市場調查：周邊兩公里內有幾家奶茶店？幾家主打高端，幾家是平價店？這些店面的存活年限分別為幾年？……當模糊的感覺被轉換成明確的概率，后續的決策也就有了堅實的基礎。

貝葉斯定理帶來的第二重啟示是「更新思維」。

美國統計學家奈特·西爾弗在其著作《信號與噪聲》中有一段精闢的論述：「在貝葉斯定理的框架下，沒有理論是完美的。相反，它是一個不斷演進的‘作品’，永遠需要接受進一步的完善和檢驗。」這句話道出了貝葉斯定理的本質——它是一種確保持續進化的認知方式，也即通過不斷吸收新信息，調整決策方向，向着正確的方向靠攏。從某種意義上説，貝葉斯定理其實更像一種「認知校準機制」。

現實中，大多數購物網站、短視頻平臺所依賴的算法，底層邏輯就是這個。它不會永遠給你推薦相同類型的內容，而是會根據你的每一次點擊和觀看時長動態調整。如果你突然看了一條健身視頻，系統會立即降低服飾搭配的推薦權重，提高運動器材的推薦頻次；突然關注了育兒頻道，母嬰產品、幼教課程推送就會統統「走起」。互聯網企業所推崇的小步快跑、快速迭代的方法，也是這套思維方式的體現。

在日常生活中，「更新思維」更加重要。比如，有些人只要被人否定，就會陷入自我懷疑；哪怕只是失戀了一次，也會懷疑是不是自己不值得被愛。這是一種典型的「非貝葉斯型自我敍事」，他們會拿一個數據點強行定義整條曲線，而忽略了人生本身是由許許多多數據點共同構成的流動性結構。真相是，很多被「卡死在原地」的人，不過是少了一份持續自我更新的能力而已。

以上兩點共同構成了貝葉斯思維賦予人們的第三重助力——概率化思維，也即不要過度追求成功還是失敗這個結論，而要隨時計算成功與失敗的概率，並據此動態調整自己的行為。這會帶來兩個好處：一方面，計算概率的過程本身就類似於盡職調查，它會強迫我們從更多角度審視同一個問題，儘可能全面地思考；另一方面，它會迫使我們直面失敗的可能性，思考損失的嚴重程度，從而為可能出現的風險提前做好預案，更為日后翻盤打下基礎。

至此，貝葉斯定理又從數學角度給出了它最重要的投資建議：儘量避免「梭哈（All in）」。大多數失敗的投資者之所以會陷入低谷，並不是因為沒有抓住某個極佳的機會，而是因為「梭哈」了一場糟糕的投資。而那些成功的投資者，也並不是每次都作出了最正確的選擇，而是每一次都能躲開最糟糕的選項。套用巴菲特的名言：「慢慢變富的祕訣是，永遠不要發瘋。」