谷歌AI將攻破200年數學難題，39歲天才率隊密研三年，或摘千禧年大獎

【導讀】數學界百年未解之謎，即將迎來重大突破！谷歌DeepMind攜手39歲數學天才，率領20人精英團隊祕研三年，正借AI向千禧年大獎難題發起衝擊，預計未來12月內摘下數學「聖盃」。

人類史上最棘手的數學難題，即將被谷歌攻克！

過去三年，谷歌DeepMind聯手世界級數學家Javier Gómez Serrano，祕密組建了20人團隊，用AI試圖解決千禧年大獎難題——

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）

如今，這一難題即將迎來曙光。

Gómez Serrano在採訪中透露，這一困擾科學家兩個世紀的問題，藉助先進的神經網絡技術將被破解。

一旦成功，其成果將幫助人類更深入地理解天氣系統、血液流動規律，甚至是海嘯的形成機制。

值得一提的是，Demis Hassabis在今年1月就曾暗示，團隊即將解決一個千禧年大獎難題，但當時並未具體説明是哪一個。

現在看來，他所指的便是納維-斯托克斯方程。

團隊預計，這項研究將在未來12-18個月內，最終取得成果。

20人團隊，攻克千禧年大獎難題在即

先來説説，納維-斯托克斯方程——千禧年大獎難題之一，由美國克雷數學研究所在2000年設立。

若這一難題被攻克，將獲得100萬美元獎金，以及學術界的至高榮譽。

在EL PAÍS報道中，39歲Gómez Serrano首次公開談及谷歌DeepMind這一探索。

他解釋道，「學術界普遍認為，這個問題很快會被解決，但沒人能確定由誰或以什麼方式去實現」。

納維-斯托克斯方程數學難題的源頭，可追溯至19世紀。

1822年，法國數學家Henri Navier首次提出了描述流體運動的基礎方程，隨后愛爾蘭數學家George Gabriel Stokes在1845年對其進一步完善。

這些方程通過流體的温度、粘度、初始速度，精確預測其后續的運動狀態。

然而，兩個世紀過去，數學家們仍未能完全解決一個核心問題：

這些方程的解是否會始終保持穩定，還是可能在特定條件下「爆破」——即出現突變行為。

簡單來説，平靜的海面突然掀起海嘯的原因，與這個關鍵問題的解決有着重要的聯繫。

這一理論難題對天氣預報、洪水模擬、航空動力學，乃至心血管研究等領域，具有重大意義。

如今，谷歌DeepMind或將最先摘下這一難題的「聖盃」。

Gómez Serrano與五位來自普林斯頓大學的學者，共同領導20人團隊，成員分散在美國多所研究機構，其中包括：

· 兩位地球物理學家：Ching-Yao Lai和Yongji Wang，研究南極冰融化的複雜模型作者

· 三位數學家：團隊聯合負責人Tristan Buckmaster、Gonzalo Cao Labora，以及Gómez Serrano本人

從左至右：Ching-Yao Lai；Yongji Wang；Tristan Buckmaster；Gonzalo Cao Labora

三年前論文，竟是破解的關鍵

多年來，許多頂尖數學家曾嘗試攻克這一難題，包括菲爾茲獎得主陶哲軒。

陶哲軒曾與合著者研究了納維-斯托克斯方程解的局部和全局行為，特別是在解可能發生「奇點」或「爆破」的情況。

他的研究主要集中在分析方程的非線性行為，試圖理解「解」在什麼條件下可能保持光滑或失去光滑性的問題。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/1402.0290v2

對此，陶哲軒曾提出一種有趣的類比，即流體中的能量可能會像「自我複製的計算機」一樣，不斷將能量傳遞到更小的尺度，最終導致了爆破。

不過，他的一些研究並未完全解決這一難題，但做出了至關重要的貢獻。

一些數學家甚至耗費了學術生涯的黃金時期，卻始終未能取得突破。

直到2014年，加州理工學院的Thomas Hou團隊取得了重大進展，不過，他們並未直接研究納維-斯托克斯方程，而是採用了其簡化版本——

理想的「無粘性流體運動」（viscosity-free fluids），於1752年由瑞士數學家Leonhard Euler提出。

Thomas Hou團隊通過模擬圓柱體內的流體運動，在特定初始條件下觀察到了奇點（singularity）的出現。

這一發現為理解流體方程的數學行為，提供了關鍵的線索。

如今，Gómez Serrano團隊藉助AI，進一步優化分析方法，試圖精確預測奇點產生的條件與機制。

三年前，他們發表的如下這項成果，被視為「百萬美元難題即將破解」的重要信號。

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2201.06780

這項研究中，團隊利用一種結合物理規律和人工智能的神經網絡方法——PINNs，首次找到了二維Boussinesq方程和三維Euler方程的「自相似爆破解」。

也就是説，在接近爆破點時，會以某種特定的規律自我複製放大。

不僅如此，他們還用同樣的方法，在另一個流體方程，即Córdoba-Córdoba-Fontelos方程中找到了不穩定的自相似解。

這說明了AI不僅能找到穩定的解，也能捕捉不穩定的情況。

Gómez Serrano透露，目前全球僅有三個團隊，在認真角逐這一謎題的最終答案。

第一個，便是上面提到的美國數學家Thomas Hou（侯一釗）。

第二個團隊，是由埃及數學家Tarek Elgindi和意大利裔數學家Federico Pasqualotto組隊。

第三個，便是53歲馬德里數學家Diego Córdoba領帶的團隊。他曾是Gómez Serrano的博士導師，十多年前指導了其研究海浪爆破機制的博士論文。

Gómez Serrano坦言，納維-斯托克斯問題確實極其困難，我們的獨特策略在於運用AI，這正是我們的優勢所在。

39歲天才數學家，或摘「聖盃」

值得一提的是，Gómez Serrano曾參與了谷歌DeepMind的另一項歷史性突破——AlphaEvolve。

這是一個由Gemini驅動的進化編碼神器，可以一併解決數學分析、幾何、組合學、數學領域的50多種開放問題。

這項研究中，陶哲軒、Gómez Serrano和Jordan Ellenberg三人一同為其出題。

AlphaEvolve用48次標量乘法，完成4x4複數矩陣乘法，改進了1969年Strassen最優算法。

甚至，它還改進了困擾數學家300多年的「接吻數問題」。

在75%的情況下，AlphaEvolve能達到人類最佳水平；另有20%的表現甚至超越人類。綜合95%的成功率，確實出人意料。

採訪中，谷歌DeepMind研究員激動地將其稱之為，「AlphaGo神之一手再現的史詩級時刻」。

Gómez Serrano驚歎地表示，「一個訓練有素的研究者可能需要數月準備才能解決的問題，AlphaEvolve僅需一天就能完成」。

「這種效率將極大地加速研究進程，從根本上改變我們從事數學研究的方式」。

這足以證明，數學家們聯手AI在解決複雜難題上，終會取得現象級突破。

Hassabis曾預測，具備類人智能和自我學習能力的AGI可能在2030年左右問世。

對此，Gómez Serrano持更為謹慎的態度，有些同行大膽預測AI將在5-10年達到史上最頂尖數學家的水平，雖不確定具體時間表，但發展速度確實驚人。

他樂觀地表示，AI將幫助我們提出更深刻的問題，深化對自然的理解，並推動材料和藥物研發的突破。

對了，最重要的一點，目前谷歌DeepMind團隊在納維-斯托克斯方程進展非常迅速。

如果Gómez Serrano和團隊成功了，在這個已然發生鉅變的世界里，人類或將迎來質的飛躍——

從攻克頑疾到開發新能源，從遏制氣候危機到發現全新的科學理論，這些曾經遙不可及的突破，都將成為現實。

參考資料： 

https://x.com/WesRothMoney/status/1938277621470749167

https://english.elpais.com/science-tech/2025-06-24/spanish-mathematician-javier-gomez-serrano-and-google-deepmind-team-up-to-solve-the-navier-stokes-million-dollar-problem.html

本文來自微信公眾號 「新智元」（ID：AI_era），編輯：桃子，36氪經授權發佈。