微算法科技（NASDAQ:MLGO）張量網絡與機器學習融合，MPS分類器助力頂夸克信號識別

在當今高能物理研究中，事件重建是理解基本粒子相互作用的關鍵步驟。然而，複雜的背景過程和大量的數據使得這一任務充滿挑戰。為此，微算法科技（NASDAQ:MLGO）開發了一種利用張量網絡，特別是矩陣積態（MPS），進行量子啓發的事件重建技術。該技術不僅提高了信號與背景的區分能力，還增強了模型的可解釋性。

張量網絡在量子物理中有廣泛的應用，是有效的數學工具，用於有效表示高維張量。在量子多體物理中，張量網絡被廣泛用於描述複雜系統的量子態。其中，矩陣積態（MPS）是一種常見的張量網絡結構，最初用於模擬一維量子系統。MPS通過將全局高維張量分解為一系列低維張量的乘積，顯著降低了計算複雜度。

在高能物理實驗中，事件重建涉及從探測器數據中提取物理信號，例如頂夸克的產生。然而，強子對撞產生的大量強子噴注（QCD背景）使得信號的提取變得困難。傳統的機器學習方法在處理這些高維、複雜的數據時，往往面臨可解釋性和效率的挑戰。

為此，微算法科技將MPS應用於事件重建任務，構建了基於MPS的分類器，以區分頂夸克信號和QCD背景。這種方法的優勢在於：

高效表示高維數據：MPS能夠將高維輸入數據映射為低維張量的乘積，有效降低計算複雜度。

可解釋性強：通過分析MPS的糾纏熵，可以理解模型學習到的特徵，從而提供對數據結構的深入洞察。

糾纏熵是量子信息理論中的一個概念，用於量化量子系統中不同部分之間的糾纏程度。在微算法科技的研究中，糾纏熵被用來評估MPS模型中各部分對整體性能的貢獻。具體而言，通過計算糾纏熵，使得能夠識別出模型中冗余或不重要的部分，從而簡化模型結構，降低特徵空間的複雜性。

這種基於糾纏熵的分析不僅提高了模型的可解釋性，還確保了在簡化模型的同時不損失性能。這對於處理高維數據的機器學習模型尤為重要，因為它有助於避免過擬合，並提高模型的泛化能力。

爲了優化基於MPS的分類器，微算法科技比較了兩種優化算法：密度矩陣重整化羣（DMRG）和隨機梯度下降（SGD）。DMRG是一種源自量子多體物理的變分優化算法，最初用於求解低維量子系統的基態。它在處理MPS等張量網絡結構時表現出色，能夠高效地找到全局最優解。

然而，DMRG的計算複雜度較高，限制了其在大規模數據集上的應用。相比之下，SGD是一種廣泛應用於機器學習領域的優化算法，具有計算效率高、易於實現等優點，但可能陷入局部最優解。

為此，微算法科技提出了一種聯合訓練算法，將DMRG的可解釋性與SGD的效率相結合。具體首先，使用SGD對模型進行初步訓練，以快速逼近最優解。然后，使用DMRG對模型進行精細調整，以進一步提升性能並增強可解釋性。這種聯合訓練策略有效地平衡了計算效率和模型性能。

微算法科技在模擬數據集上驗證了基於MPS的分類器的性能。結果顯示，該模型能夠有效地區分頂夸克信號和QCD背景，分類準確率顯著高於傳統的機器學習模型。此外，通過分析糾纏熵，微算法科技成功地簡化了模型結構，減少了參數數量，同時保持了高水平的分類性能。值得注意的是，聯合訓練算法的引入進一步提升了模型的性能。與僅使用SGD或DMRG的模型相比，聯合訓練的模型在準確率和計算效率上均表現出優勢。

雖然MPS分類器已經在區分頂夸克信號和QCD背景方面展現出優越性能，但仍然有優化的空間。首先，我們計劃探索更復雜的張量網絡結構，例如樹狀張量網絡（Tree Tensor Networks, TTN）和投影糾纏對態（Projected Entangled-Pair States, PEPS），以進一步提升模型的表達能力。這些結構能夠更有效地捕捉高維特徵間的關係，可能在更復雜的數據集上表現更優。

其次，我們將結合量子優化算法，例如變分量子算法（VQA），以進一步提升MPS的訓練效率。VQA利用量子計算的強大計算能力來優化張量網絡參數，有望在大規模數據集上加速訓練過程。

除了頂夸克信號分類，微算法科技計劃將該技術應用於更多高能物理事件分析任務，例如希格斯玻色子探測、暗物質搜索以及新物理過程的識別。這些任務通常涉及更復雜的事件拓撲結構和更低的信噪比，因此需要更先進的機器學習模型來提升信號的提取能力。

雖然目前微算法科技的研究主要依賴經典計算機進行張量網絡優化，但未來有希望利用真正的量子計算機來提升計算效率。例如，超導量子計算機和光量子計算機在處理高維量子態時具有天然優勢，可以加速MPS等張量網絡的訓練和優化。

微算法科技（NASDAQ:MLGO）計劃開發一套混合量子-經典的訓練框架，其中一部分計算任務由量子計算機執行，例如MPS的張量收縮操作，而其他部分則由經典計算機完成，如數據預處理和梯度更新。這種混合計算模式有望進一步提升模型的計算效率，並充分發揮量子計算在大規模數據分析中的潛力。

除了高能物理，該技術還可應用於其他領域，如金融工程、生物信息學和材料科學。在這些領域，數據通常具有高維結構，並且存在複雜的特徵間相互作用。MPS分類器和其他張量網絡方法可用於發現數據中的潛在模式，並提升預測精度。

微算法科技研究展示了基於張量網絡，特別是矩陣積態（MPS）的量子啓發事件重建技術，併成功應用於高能物理中的頂夸克信號分類任務。並證明了MPS分類器在高維數據表示、模型可解釋性和計算效率方面的優勢，並通過聯合訓練算法提升了模型性能。

未來，微算法科技將進一步優化該方法，引入更復雜的張量網絡結構，結合量子計算資源，並擴展至更廣泛的科學和工程應用領域。這一研究不僅有助於提升高能物理實驗的數據分析能力，還為量子計算與人工智能的融合提供了新的思路，推動計算科學邁向更高維度的智能時代。