前进保险（Progressive）的车险定价理论与实践

（来源：分子实验室）

前进保险（Progressive）于2025年7月发布了第二季度业绩报告，并着重讲解了该公司在车险定价方面的理论和实践。

本文内容基于《Progressive 2025年第二季度收益报告演示文稿》，第一部分为Progressive2025Q2业绩；第二部分为车险定价理论；第三部分是Progressive的车险定价实践。（可略过第二部分，直接阅读第三部分）

前进保险2025Q2业绩

2025年上半年业绩表现

公司2025年上半年业绩表现强劲，核心数据如下：综合赔付率为86.1，较去年同期下降3.0个百分点；净承保保费（NWP）达54亿美元，较2024年上半年增长14.7%；在保保单数量（PIF）于2025年上半年增至240万份，较2024年12月增长6.7%。（数据来源：公司内部数据）

公司愿景与行业业绩数据

公司愿景

成为消费者、代理商及企业主在保险及其他金融需求方面的首选服务提供商。

2024年个人汽车保险行业前10大承保商数据

从直接承保保费（DWP）增长率与法定综合赔付率来看，Progressive的表现优于行业平均水平（Progressive的DWP增长率高于行业，法定综合赔付率低于行业）。

个人汽车保险综合赔付率（CR）趋势

图表展示了1997年至2024年Progressive个人汽车保险综合赔付率（CR - PGR）与行业综合赔付率（CR - Industry x PGR）的变化趋势，直观反映了公司在不同年份相对于行业的赔付率表现。（数据来源：S&P市场情报）

Progressive四大战略支柱

Progressive以四大战略支柱支撑业务发展，各支柱内涵如下：

1. 人员与文化：Progressive的人员与文化共同构成公司最核心的竞争优势，是推动业务长期发展的关键基础。

2. 广泛需求：致力于满足客户在人生不同阶段的各类需求，提供覆盖全生命周期的服务支持。

3. 领先品牌：维持具有创新属性的领先品牌形象，通过优质服务体验增强客户信任与信心，巩固品牌市场地位。

4. 具竞争力的价格：依托行业领先的客户细分能力、精准的理赔理算水平及高效的运营体系，为客户提供兼具性价比与竞争力的产品价格。

上半年营销支出趋势

2025年上半年（截至6月），公司所有产品的广告支出达到历史最高水平。图表对比了2019年至2025年上半年（截至6月）的广告支出（单位：百万美元），整体呈逐年上升趋势，2025年上半年广告支出接近25亿美元。

商用车保险业绩表现

过去25年多以来，Progressive商用车保险的法定综合赔付率持续优于行业水平。图表展示了1996年至2024年Progressive商用车保险（Progressive Commercial Auto）与商用车保险行业（Commercial Auto Industry x Progressive）的法定净综合赔付率（Net CR）变化，多数年份中，Progressive的净综合赔付率低于行业，凸显其在商用车保险领域的竞争优势。（数据来源：S&P全球市场情报）

前进保险的车险定价

演讲者信息

演讲者

1. Bradley Granger：理学学士（荣誉）、理学硕士、FCAS（北美产险精算师协会会员）、FCIA（加拿大精算师协会会员）、MAAA（美国精算师协会会员），担任全国汽车定价负责人。

2. Jen Kubit：FCAS、MAAA，担任商用车保险定价高级总监。

演讲议程

1. 定价理论（Pricing Theory）

2. 定价理论实践（Pricing Theory in Practice）

定价理论

保险产品的定义

基于《个人汽车示范保单合同》，保险产品的核心内涵可从两方面界定：

1. 风险转移属性（从承保协议看）：投保人支付保费后，保险公司将根据保单的所有条款、条件与限制为投保人提供保险保障，承保范围及责任限额以保单声明页为准。完整保单包含保单合同、投保申请、声明页及所有批单，本质是“风险从投保人向承保人的转移”。

2. 特定期间属性（从保单期限与地域看）：保单仅对“声明页所示保单期限内”发生的事故与损失生效，且损失需发生在美国各州、领地、属地，加拿大各省、地区，或承保车辆在上述地区港口间运输的过程中，属于“特定事故期间的风险转移”。

事故与定价周期及成本构成

汽车事故与普通商品（如麦片）不同，其风险具有明显的时间周期属性，需区分“历史事故期”（Past Accident Period）与“前瞻性定价期”（Prospective Pricing Period）。

涉及关键时间节点包括：

• 当前日期（Today）

• 新保单费率生效日期（NB Effective Date）

• 续保保单费率生效日期（RB Effective Date）

• 平均损失日期（Average Loss Date）

• 平均事故日期（Average Accident Date）

• 下次费率修订生效日期（Next Rate Revision Effective Date），

• 历史趋势期”（Historical Trend Period）

• 前瞻性趋势期（Prospective Trend Period）

定价的核心逻辑是“与预期成本匹配”，成本构成公式为：成本 = 损失 + 损失调整费用 + 一般费用 + 利润。

定价与利益相关方的一致性及合规要求

定价需实现与利益相关方的对齐，核心是基于“预期成本”制定费率，成本构成仍遵循“成本 = 损失 + 损失调整费用 + 一般费用 + 利润”。

美国精算师协会（Casualty Actuarial Society）在《费率制定原则声明》中明确：若费率是对“个体风险转移相关的所有未来成本预期值”的精算合理估算，则该费率“合理、不过高、不不足且无不公平歧视”。

从合规角度，美国几乎所有州的法律均强制要求保险费率“不得过高、不得不足、不得存在不公平歧视”，这一定价准则与公司“成为消费者、代理商及企业主保险与金融需求首选”的愿景，以及“诚信、黄金法则、目标导向、追求卓越、盈利”的核心价值观高度契合。

两大基础定价问题

定价的核心围绕两个基础问题展开：

1. 若不对当前费率进行任何调整，对于即将承保的保单，在下次费率修订中，我们应预期何种“损失+损失调整费用率”？

2. 为使即将承保的保单在下次费率修订中达到预设的综合赔付率目标，我们需要对当前费率进行何种调整（上调或下调、调整幅度）？

精算预测中的准确性与精确性

精算师制定损失与费率预测时，核心目标是“最小化偏差与方差”，需明确“准确性”与“精确性”的差异：

• 准确性（Accuracy）：衡量“偏差”的指标，反映预测值与真实值的接近程度（即“准不准”）；

• 精确性（Precision）：衡量“离散度”的指标，反映多个预测值之间的接近程度（即“稳不稳”）。

基础定价公式与损失口径的关系

保险定价本质是“基于事故年度的承诺”，但财务报告通常以“日历年度”为口径，两者的核心关系公式为：日历年度已发生损失 = 事故年度已发生损失 + 往期事故年度延迟损失（Runoff）。

通过模拟案例可更清晰理解：假设“当前日历年度已发生损失”为43,235，该数值由两部分构成：

1. 当前事故年度：已付损失41,561 + 期初准备金2,001 - 期末准备金0 = 43,562；

2. 所有往期事故年度：已付损失2,562 + 期初准备金2,904 - 期末准备金15 = -327；

两者相加（43,562 + (-327)），最终得到日历年度已发生损失43,235。

事故期间财务已发生损失与无偏最终损失计算

对事故期间的财务已发生损失分析，需计算“无偏最终事故年度（AY）损失”，核心公式为：**无偏最终事故年度损失 = 事故年度已发生损失 × 损失发展因子（LDF）**。

模拟案例：若事故年度已发生损失为43,562，损失发展因子为0.99，则无偏最终事故年度损失 = 43,562 × 0.99 = 43,126。以“日历年度已赚保费（CY EP）”61,136为基数，可计算得出该损失占已赚保费的比例为70.5%（43,126 ÷ 61,136）。

损失调整费用与损失的关联性

损失调整费用与损失金额存在显著相关性，通常以“损失的一定比例”计提（本案例中选取12%作为计提比例）。损失调整费用具体包括两类：

1. 抗辩与成本控制费用（DCC）：涵盖抗辩费、诉讼费、医疗成本控制费用（无论内部成本还是外部费用）；

2. 理算及其他费用（A&O）：涵盖理算费、其他间接运营费用（无论内部成本还是外部费用）。

模拟案例计算：事故年度损失43,562 × 损失发展因子0.99 × 损失调整费用因子1.12 = 48,302，该金额占日历年度已赚保费61,136的比例为79.0%（48,302 ÷ 61,136）。

部分成本的均值回归特性

部分保险成本（如天气相关损失）具有“均值回归”特性——即短期波动后会向长期平均水平靠拢，天气是典型的均值回归事件。例如，案例中“过去12个月（T12）实际风灾、洪水、冰雹损失”为14,000，而“长期预期T12风灾、洪水、冰雹损失”为10,790，据此计算“天气因子”为0.926。

在商用车保险（CL）领域，客户会根据业务要求或资产保护需求购买更高责任限额，此时“人身伤害（BI）+财产损失（PD）责任险”的大额损失也具备均值回归特性，处理方式与天气相关损失一致。

模拟案例计算：事故年度损失43,562 × 损失发展因子0.99 × 损失调整费用因子1.12 × 天气因子0.926 × 大额损失调整因子1.00 = 44,742，该金额占日历年度已赚保费61,136的比例为73.2%（44,742 ÷ 61,136）。

损失趋势与费率调整频率

损失的“频率”（索赔次数）与“严重程度”（单次索赔金额）会随时间变化，需纳入定价考量：案例中假设“损失频率年增长率”为1.0%，“损失严重程度年增长率”为7.0%，同时需结合“费率生效日期、保单期限、修订时长”等因素判断未来趋势影响。

Progressive会频繁调整费率，基础定价问题的核心是“判断当前费率合理性”，因此需将“日历年度已赚保费”调整至“当前费率水平”。

模拟案例计算：加入“频率趋势因子”（1.01 × 1.308 = 1.013）与“严重程度趋势因子”（1.07 × 1.308 = 1.093）后，金额变为49,524；若考虑“当前费率水平因子（CRLF）”0.958，调整后的已赚保费 = 61,136 × 0.958 = 58,568，此时49,524占调整后已赚保费的比例为84.6%（49,524 ÷ 58,568）。

控制产品组合变化对损失趋势的影响

若产品组合变化（如特定客户群体占比变动）影响“原始损失频率与严重程度”，无需为此类变化专门定价——因为公司收取的保费会随产品组合调整同步变化（依托行业领先的客户细分能力，可实现保费与风险的匹配），因此需对产品组合变化的影响进行修正。

模拟案例计算：加入“保费趋势因子”（1.05 × 1.308 = 1.066）后，调整后的已赚保费 = 61,136 × 0.958 × 1.066 = 62,429，此时49,524占该调整后已赚保费的比例为79.3%（49,524 ÷ 62,429）。

确定目标损失率以实现承保利润

回答“基础定价问题2”需先明确“目标损失+损失调整费用率”，而费用率具有“前瞻性”（基于未来运营规划计提）。核心逻辑是：1 - 目标损失+损失调整费用率 - 费用率 = 目标承保利润率。

模拟案例：假设“预算损失+损失调整费用率（BLR）”为78.3%，“费用率”为17.7%，“目标承保利润率”为4%（1 - 78.3% - 17.7% = 4%）；结合此前计算的“实际损失+损失调整费用率”79.3%，可得出费率调整幅度：（79.3% ÷ 78.3%） - 1 = +1.3%，即需上调1.3%费率以实现目标。

定价公式中各要素的关联性

基础定价公式中的各要素（事故年度损失、损失发展因子、损失调整费用、天气因子、大额损失调整因子、频率趋势、严重程度趋势、日历年度已赚保费、当前费率水平因子、保费趋势等）存在相互关联。

例如“保费趋势（产品组合）”会影响“损失调整费用”“损失发展因子”“频率/严重程度趋势”，“预算损失+损失调整费用率”则与“费用率”直接相关。

将所有要素代入公式计算得出的“实际损失+损失调整费用率”，可解答“基础定价问题1”；通过“1 - 实际损失+损失调整费用率 ÷ 预算损失+损失调整费用率”计算的费率调整幅度，可解答“基础定价问题2”。

平衡响应速度与稳定性的可信度理论

定价需在“快速响应市场变化”与“维持费率稳定性”间平衡，核心工具是“可信度（Credibility）”——一种降低“估算费率需求均方误差”的精算技术。

精算逻辑中，“数据 = 真实值 + 随机误差”，精算师追求“真实值”但无法完全消除随机误差，因此需通过“可信度”判断数据可靠性：若经验期内实际索赔次数足够多（完全可信度标准为4,559次，案例中经验期索赔次数为27,956次，可信度为1.0），能在90%的情况下确保估算值与真实值偏差≤±5%，则认为数据具备“完全可信度”（可信度取值范围0≤可信度≤1）。

实际定价中会“侧重近期数据”以控制随机误差，最终通过“加权公式”计算费率调整幅度：加权费率指示值 = 可信度×实际损失+损失调整费用率 + （1 - 可信度）×预算损失+损失调整费用率，该公式可同时解答两大基础定价问题。案例中可信度为1.0，因此加权费率指示值为+1.3%。

定价理论实践

Progressive的费率制定流程与运营目标

运营目标

在“综合赔付率不超过96%”的前提下，尽可能实现业务快速增长。

费率制定流程（三大核心职能协同）

1. 产品研发（Product R&D）：负责开发“行业领先的产品细分方案”，为精准定价提供基础；

2. 产品管理（Product Management）：主导“州级战略制定”，负责产品与定价决策的落地；

3. 定价（Pricing）：评估“整体费率充足性”，提供准确的费率调整建议。

费率制定关键要求

需明确“所需费率水平”（涵盖细分客户层面与整体费率层面），并以“快速推向市场”为目标——每年进行数百次费率修订，确保对动态市场环境的及时响应。

费率更新频率与覆盖范围

个人汽车保险（Personal Auto）

• 更新频率：每年3-4次；

• 地理覆盖：51个地区（美国所有州+华盛顿特区）；

• 销售渠道：2类（代理渠道、直销渠道）；

• 保障类型：12-15种（各州略有差异）。

商用车保险（Commercial Auto）

• 更新频率：每年4次；

• 地理划分：4个州单独划分，其余州归为一组；

• 业务目标：5类（针对不同商用车客户群体）；

• 保障类型：9种。

年度费率修订次数趋势

图表展示了2020年至2024年“个人汽车保险（PL Auto）”与“商用车保险（CL Auto）”的年度费率修订部署次数：

• 2020年：个人汽车保险39次，商用车保险45次；

• 2021年：个人汽车保险45次，商用车保险49次；

• 2022年：个人汽车保险79次，商用车保险88次；

• 2023年：个人汽车保险105次，商用车保险109次；

• 2024年：个人汽车保险111次，商用车保险140次。

数据表明，Progressive具备“在损失成本变化时快速增加费率修订次数”的能力，以适应市场变化。

应对费率表变化的方法

费率表（Tariffs）的调整可能对“前瞻性定价期的损失成本”产生影响，且面对新的费率表变化时，公司往往缺乏过往经验，但仍需通过两大方式应对：

1. 评估费率表变化对损失成本的具体影响（如责任限额调整、保障范围变化等）；

2. 基于现有数据与精算模型，调整基础定价公式参数，确保仍能准确解答两大基础定价问题。

汽车理赔的分类与成本构成

汽车理赔并非单一类型，需根据车辆损失情况细分，成本构成各有不同：

• 可维修车辆（Repairable）：成本包括“人工成本（Labor）”与“零部件及材料成本（Parts & Materials）”；

• 全损车辆（Total Loss）：成本涉及“车辆价值（Value of the Vehicle）”与“残值回收（Salvage Recoveries）”；

• 此外，所有汽车理赔均可能包含“医疗费用（Medical Bills）”与“一般损害赔偿（General Damages）”。

内部跨职能协作机制

Progressive通过“定价、经济学、理赔”三大部门的跨职能协作提升定价分析质量，各部门职责明确：

• 经济学部门（Economics）：解读联邦政府政策行动，提供外部经济指数（如通胀、工资水平）及相关洞察；

• 理赔部门（Claims）：提供理赔支付类别的专业知识（如维修成本、医疗费用趋势），输出细分的损失支付数据；

• 定价部门（Pricing）：整合前两大部门的信息，将经济趋势、理赔数据纳入基础定价公式，确保费率测算的准确性。

初始预期的偏差与监控优化

由于基础定价公式依赖“未来成本估算”，初始预期的“未来损失支付金额”可能存在偏差，因此需建立“估算-监控-修正”的闭环机制：

1. 估算：基于当前数据与模型初步估算未来损失支付；

2. 监控：定价、理赔、经济学部门协同，跟踪费率表调整后“实际损失支付”的变化；

3. 修正：依托公司庞大的理赔数据量，快速识别实际与预期的差异，及时调整定价参数，优化后续费率测算。

过往快速响应的业绩证明

Progressive过往在应对市场变化时表现出较强的快速响应能力，核心体现为“综合赔付率持续优于行业”：

• 个人汽车保险：2014年至2024年，法定综合赔付率多数年份低于行业水平（Industry x PGR、Industry x Progressive），且个人汽车保险展示“直接综合赔付率”，商用车保险展示“净综合赔付率”；

• 商用车保险：2014年至2024年，法定综合赔付率同样多数年份低于行业，持续保持竞争优势。（数据来源：S&P市场情报）